253

Что можно сказать о величинах  углов  вписанных в окружность, стороны которых проходят через две заданные точки окружности?

254

Закончите утверждение:  Если диагонали четырехугольника  пересекаются и точка пересечения делит их пополам, то ….

255

Каким свойством обладают диагонали параллелограмма?

256

Какими свойствами обладают стороны и углы параллелограмма?

257

Какой четырехугольник имеет равные диагонали?

258

Перечислите свойства диагоналей ромба.

259

Сформулируйте теорему Фалеса.

260

Каким свойством обладает средняя линия треугольника?

261

Каким свойством обладает средняя   линия трапеции?

262

В каком случае прямые,  пересекающие  стороны  угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки?

263

В прямоугольном треугольнике косинус угла зависит от  величины угла или от длины катетов, прилежащего к данному углу?

264

Какому условию удовлетворяют катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника?

265

Из точки, не лежащей на данной прямой, проведены  перпендикуляр и наклонная. Что больше: наклонная или перпендикуляр, наклонная или проекция?

266

От чего зависит синус и тангенс угла в прямоугольной треугольнике?

267

Запишите соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

268

Как связаны в прямоугольном треугольнике катет, гипотенуза и проекция данного катета на гипотенузу?

269

Если известны проекции катетов на гипотенузу, каким  образом можно вычислить высоту прямоугольного треугольника?

270

Как изменяются синус, косинус и тангенс острого угла при его возрастании?

271

В каких треугольниках сумма двух его сторон  больше  третьей стороны?

272

Известны  R₁, R₂ - радиусы двух окружностей и  С  расстояние между центрами. Каким образом,  не строя окружностей  можно узнать: пересекаются они или нет?

273

Какой вид имеет уравнение прямой в  декартовой системе координат?

274

Сохраняются ли расстояния между точками при симметрии относительно  точки?

275

В каких случаях преобразование симметрии  относительно  прямой является движением?

276

Изменится ли взаимное расположение точек на прямой при движении?

277

Что происходит  при движении с прямыми, полупрямыми и отрезками?

278

Верно ли утверждение: Гомотетии есть преобразование подобия?

279

Какими свойствами  обладает преобразование подобия?

280

Что можно  сказать об углах и диагоналей подобных трапеций?

281

Перечислите условия, при выполнении которых, два  треугольника являются подобными?

282

Можно ли считать параллельный перенос движением?

283

Сколько точек необходимо дли задании параллельного переноса?

284

Как задать параллельный перенос обратный данному?  Можно ли  два последовательно выполненных параллельным переноса заменить одним параллельным переносом?

285

Закончите утверждение:  Если полупрямые  а и  b  одинаково направлены и полупрямые b и c одинаково направлены, то….

286

Дан вектор и точка на плоскости. Сколько векторов, равных данному, можно отложить от данной точки?

287

Можно ли сравнивать вектора по координатам?

288

Дан произвольный треугольник   АВС. Какому равенству удовлетворяют вектора, отложенные на сторонам треугольника?

289

Дан произвольный вектор  а. Что можно сказать о направлении  и модуле вектора ka?

290

Как связаны  между собой координаты коллинеарных векторов?

291

Пусть некоторый вектор а представлен в виде  a = 5e₁ – 3e₂, где e₁ и e₂ – орты. Запишите координаты вектора а.

292

Чему равно скалярное произведение векторов?

293

Для каких векторов их скалярное произведение равно нулю?

294

Сформулируйте теорему косинусов для прямоугольного  треугольника.

295

Сформулируйте теорему синусов. Для каких  треугольников она не верна?

296

Можно ли определить сторону треугольника, если известны две другие  его стороны?

297

Завершите утверждение: Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов ….

298

Один угол в  треугольнике больше другого. Что можно сказать о противолежащих им сторонах?

299

Известно утверждение: Сумма двух произвольных сторон  треугольника больше третьей стороны. Сформулируйте подобное утверждение для ломанной.

300

Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника?

301

Чему равны радиусы описанных окружностей для правильного треугольника, четырехугольника, шестиугольника?

302

Чему равны радиусы вписанных окружностей для правильного треугольника, четырехугольника, шестиугольника?

303

Все ли правильные выпуклые шестиугольники подобны?

304

Чему приблизительно равно  отношение  длины окружности к ее диаметру?

305

Что нужно знать для вычисления площади прямоугольника?

306

Чему равна площадь параллелограмма?

307

Верно ли утверждение: Площадь  трапеции  равна  произведению двух измерений?

308

Как относятся площади подобных многоугольников?

309

Чему равна площадь круга?

310

От каких величин зависит площадь кругового сектора?

311

Чему равна площадь кругового сегмента?

312

В каком случае смежные углы равны?

313

Дополните утверждение:  Если внутренние накрест  лежащие  углы одной пары равны, то ….

314

Дополните утверждение: Если сумма внутренних односторонних  углов одной пары равна 180 градусов, то  . . .

315

В каком случае вписанный угол равен половине угла между радиусами?

316

Чему равен вписанный угол, стороны которого проходит через концы диаметра окружности?

317

Что больше:  катет или гипотенуза прямоугольного треугольника?

318

Пусть прямая пересекает окружность. Какое неравенство  можно записать для радиуса окружности  R  и расстояния  от  центра окружности до прямой d .  Как изменится это неравенство, если прямая касается окружности; если прямая не пересекает  окружность?

319

Закончите утверждение: Два  движения, выполненные  последовательно, дают ….

320

Всегда ли преобразование, обратное движению, является  движением?

321

По какому правилу смещаются точки при параллельном переносе?

322

В какую прямую переходит прямая при параллельном переносе?

323

Каким  условиям удовлетворяют равных вектора?

324

Какими свойствами обладает сумма векторов?

325

На примере двух произвольных векторов покажите правило треугольника сложение двух векторов.

326

Примените правило параллелограмма сложения двух векторов для векторов с равными начальными точками.

327

Чему равна длима окружности? Как вычислить длину дуги окружности?

328

Как перейти от градусной меры угла к радианной?

329

Верно ли высказывание: Если две прямые в пространстве не имеют общей точки, то они параллельны?

330

В каких случаях скрещивающиеся прямые пересекаются  в одной точке?

331

Всегда ли можно построить прямую, параллельную  двум данным плоскостям?

332

Даны две непересекающиеся прямые. Всегда ли возможно построить две  параллельные  плоскости,  в  каждой из которых лежала бы одна из данных прямых?

333

Даны две параллельные прямые  а и b . Какое положение может занимать прямая  а  относительно  плоскости, проходящей через прямую b?

334

В чем отличие  перпендикулярности  прямых в пространстве  от перпендикулярности прямых на плоскости?

335

Сколько прямых, перпендикулярных данной плоскости, можно провести через точку, лежащую на плоскости?

336

Сколько плоскостей, параллельных данной прямой, можно провести через произвольную точку прямой?