Приложение 9. часть 5

Вычисление параметра:          p = | | 7 - | N - 16 | | -  4  | + 2,
где N – порядковый номер в журнале.
1) Найти корни уравнения:                                                    ответы
а) 2x² – px – p² = 0                                                                      x₁ = p, x₂ = - p/2
б) 2px – 1 – p²x² = 0                                                                   x₁ =  x₂ = 1/p
в) x²– 9x + 16 – p = -8                                                               нет решения
2) Упростите выражение      
3) Построть график функции
а) y = -x² + x(p – 1)                      ответ:  рисунок         

б)   y = 3x²– px +  |p|/2                ответ:  рисунок

4) Решите неравенство                                                        ответы
а) x² – p²/4  0                                                                            x [-|p|/2; |p|/2]
б) x² – x > (x² – 2p)(x – 1)                                                          
в) p(x²/4 + x + 1)  0                                                                  нет решения
5) Доказать, что x² + 7x + 1 > -x² + 10x - 1  при любом  x.