98

Для любых векторов  а (а₁, а₂) , b(b₁, b₂) , с (с₁, с₂):
а  + b = b + а     и         а  + (b + с) = (а  + b ) + с

(стр. 138)

99

Каковы бы ни были точки  А, В, С  имеет  место векторное равенство: 
АВ + ВС =  АС

(стр.138)

100

Правило треугольника сложения векторов.            

(стр.138)

101

Правило параллелограмма для сложения  векторов с общим  началом.

(стр.138)

102

Для любого вектора  а  и чисел   n  ,  m:      (n + m)а  =  n а + m а
Для любых двух векторов  а  и  b  и числа  k :   k (а + b ) = k а + k b

(стр.139)

103

Абсолютная величина вектора   k а  равна |к| |а| . Направление  вектора k а  при  а = 0   совпадает с направлением  вектора  а, если k > 0 , и противоположно направлению вектора  а, если  k < 0.

(стр. 140)

104

У коллинеарных векторов соответствующие координаты  пропорциональны. И обратно, если у двух ненулевых векторов соответствующие  координаты  пропорциональны, то векторы  коллинеарные.

(стр.141)

105

Любой вектор а(а₁, а₂)  допускает представление в виде:  а  =  а₁е₁ +  а₂е₂

(стр.141)

106

Скалярное произведение векторов равно произведению  их  абсолютных величин на косинус угла между ними.

(стр.142)

107

Если  векторы  перпендикулярны, то их скалярное  произведение равно нулю. Если  скалярное  произведение ненулевых векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны.

(стр.143)

108

Теорема косинусов:  Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного  произведения этих сторон на косинус угла между ними.        

(стр.148)

109

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов  двух других сторон "±" удвоенного произведение одной из них на проекцию другой.

(стр. 149)

110

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме  квадратов его сторон.

(стр. 149)

111

Теорема синусов:  Стороны треугольника  пропорциональны синусам противолежащих углов.                             

(стр.149)

112

В треугольнике против большего угла  лежит  большая  сторона, против большей стороны  лежит больший угол.        

(стр.151)

113

Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы.

(стр. 157)

114

Сумма углов выпуклого n -угольника равна 180°( n - 2).

(стр. 157)

115

Правильный выпуклый многоугольник является вписанным в окружность к. описанным около окружности.                

(стр. 159)

116

Формулы для радиуса  R  описанной  окружности и радиуса  r вписанной окружности для правильного многоугольника со стороной  а  и числом сторон  n:      R = a/2sin(180°/ n)    и     r = a/2tg(180°/ n)

(стр. 160)

117

Формулы: Для правильного (равностороннего) треугольника
n = 3, R = a/ ,  r = a/2
Для правильного четырехугольника (квадрата)
n = 4, R = a/ ,  r = a/2
Для правильного шестиугольника
n = 6, R = a ,  r = a/2

(стр. 160)

118

Правильные выпуклые n -угольники подобны. В частности, если у них стороны одинаковы, то они равны.

(стр.160)

119

У правильных n -угольников отношений периметров, радиусов вписанных и радиусов описанных окружностей равны.

(стр.161)

120

Отношение длины окружности к ее диаметру не зависит от окружности, т. е. одно и то же для любых двух окружностей.

(стр. 162)

121

Длина окружности  вычисляется по формуле  l = 2R .

(стр.162)

122

Длина дуги окружности, отвечающей центральному углу в   вычисляется по формуле   l = R  / 180°

(стр.163)

123

Радианная мера угла  получается из градусной  умножением  на /180°

(стр. 163)

124

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = ab.

(стр.170)

125

Площадь параллелограмма равна  произведению его сторон на  выcоту, проведенную к этой стороне.

(стр.170)

126

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

(стр.170)

127

Площадь трапеции равна  произведению  полусуммы ее оснований на высоту.

(стр.172)

128

Площади подобных фигур относятся как квадраты их соответству­ющих линейных размеров.

(стр.173)

129

Площадь круга равна половине  произведения длины ограничиваю­щей его окружности на радиус.

(стр.174)

130

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:  S = R²  /360° ,
где   R - радиус  круга,      - градусная мера соответствующего центрального

(стр.175)

131

Площадь сегмента, не равного полукругу, вычисляется по формуле 
S = R²  /360°  ± S  , где   - градусная  мера центрально­го угла, который содержит дугу этого кругового сегмента, а S - площадь  треугольника с вершинами в центре  круга и концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор.   

(стр.175)

132

  Аксиома стереометрии 1:  Какова бы ни была  плоскость, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не  принадлежащие ей.

(стр. 180)

133

Аксиома стереометрии 2: Если две различные  плоскости  имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.

(стр.180)

134

Аксиома стереометрии 3: Если две различные прямые  имеют  общую точку, то через них можно  провести  плоскость, и притом только одну.

(стр.180)

135

Через прямую и не лежащую на ней точку можно  провести  плоскость, и притом только одну.

(стр.181)

136

Если две точки прямой принадлежат  плоскости, то вся  прямая принадлежит этой плоскости.

(стр.182)

137

Плоскость и не лежащая на ней прямая  либо  не  пересекаются, либо пересекаются с одной точке.

(стр.182)

138

Через три точки не лежащие на одной  прямой, можно  провести плоскость, и притом только одну.

(стр.182)

139

Через точку вне данной прямой можно  провести  прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну.

(стр.184)

140

Две прямые, параллельные третьей, параллельны.

(стр.185)

141

Если прямая, не принадлежащая  плоскости, параллельна  какой-нибудь  прямой в этой плоскости, то она  параллельна и самой плоскости.

(стр. 186)

142

Две  плоскости параллельны, если одна из ник параллельна двум пресекающийся прямым, лежащим в другой плоскости.

(стр.187)

143

Через точку вне данной плоскости  можно  провести  плоскость, параллельную данной, и притом только одну.

(стр.188)

144

Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

(стр.188)

145

Отрезки параллельным прямых, заключенные между  двумя  параллельными плоскостями, равны.

(стр.189)

146

Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа отрезками

(стр.190)

147

Параллельные отрезки  фигуры изображены на плоскости  чертежа параллельными отрезками или отрезками, лежащими на одной прямой.

(стр. 190)

148

Отношение  отрезков одной прямой или параллельных прямых  при проектировании сохраняются.

(стр.190)