Индивидуальные задания с параметром

Одной из эффективных форм обучения является работа учащихся по индивидуальным заданиям, как во время изучения нового теоретического материала закрепления практических навыков и умений, так и для контроля за усвоением знаний. Думаю, нет особой нужны, доказы­вать эффективность и необходимость таких занятий. Существующие различные методы индивидуализации обучении (работа по карточкам, многовариантные самостоятельные работы, зачеты и т.д.) широко используются в работе учители.
Дидактический материал, как по геометрии, так и по алгебре, которым обычно пользуется учитель математики, состоит из задач, упражнений находящихся непосредственно в учебнике, либо сборников контрольных и самостоятельных работ. С одной стороны, количество практических заданий в учебнике незначительно и не позволяет охватить индивидуальной работой всех учащихся, с другой стороны, проведение  самостоятельных работ сопряжено с большими  затратами учебного времени.
Нередко, в течение урока у преподавателя возникает  необходимость быстро провести контрольную проверку усвоенных знаний, причем так, чтобы каждый ученик решал  собственное  задание, не совпадающее с другими. Это может понадобиться в ходе практикуемой многими учителями устной "разминки" или во время объяснения нового  теоретического материала, когда нужно быстро проверить все ли учащиеся  владеют необходимым набором предварительных сведений и т.д.  Во всех этих  стандартных ситуациях педагогического процесса значительную помощь может оказать сборник дидактических  материалов, составленный из тематически связанных заданий, содержащих один или несколько  параметров. 
Тем самым, варьируя в заданных пределах значения исходных параметров, учитель может предоставить каждому ученику индивидуальное проверочное упражнение. Так как ответы на задания также будут записаны в параметрической форме, то и проверка работы не  займет  много времени. Исходя из смыслового содержания такого рода дидактического материала, мы назвали его - индивидуальные задания с параметрами (ИЗП).
Основными  структурными элементами индивидуальных  заданий с параметром являются: арифметический пример для вычисления параметра; группа тематически связанных задач, в  которых используют параметр; окончательные и промежуточные  результаты, также  заданные в параметрической форме,
Параметр должен находиться в  ключевых моментах решения  конкретной задачи и нет нужды формального использования его в целях  многовариантности. В числе  требований, относящихся к  индивидуальным  заданиям с параметром - ограниченность  промежуточных и конечных результатов решения  задачи, чтобы не осложнять  работу  учащихся  громоздкими вычислениями.
В зависимости от целей обучения, степени сложности учебного материала, возрастных  психологических  особенностей учащихся, уровня подготовленности и других факторов  можно использовать различные виды  индивидуальных  заданий с параметром. Так, например, в 6-ых классах применялись индивидуальные  задания с параметром игрового характера - для  комплексного  повторения; в 9-ых - самостоятельные работы с параметром, для контроля усвоения, оценки работы учителя и наработки практических навыков. Параметрические задания можно использовать при организации проблемного урока,  когда на основе обширной практики решения примеров одного типа, учащимся ставиться задача описания и доказательства метода решения.
В Приложении 5 приведены учебные темы курса алгебры и геометрии, при изучении которых применялись индивидуальные задания с параметрами. В частности это - "Координатная плоскость", "Построении углов с помощью транспортира", "Решение  алгебраических  уравнений", "Построение графика квадратной функции", "Решения треугольников", "Арифметическая и геометрическая прогрессии", "Определение тригонометрических функций", "Многоугольники". Но думаю, что этот, далеко не полный, перечень тем демонстрирует возможность широкого применения методики. Заметим, что представленная методическая разработка ни в коей мере не утверждает ненужность или неэффективность других видов дидактических материалов, а имеет свою собственную сферу приложения, свое место в  педагогическом процессе. Отличительными особенностями индивидуальных  заданий с параметрами является их сравнительная простота для решения   и высокая скорость проведения работы, проверки ответов. Их не следует использовать в целях глубокого контроля знаний учащихся или в         качестве основного задачного материала.
В то же время, следует отметить разнообразие возможных областей применения индивидуальных  заданий  с  параметрами, как  в тематическом отношении, так и в плане педагогической работы.
Конечно же, существуют отдельные разделы  курса  математики, при изучении которых использование индивидуальных заданий с параметрами невозможно или малоэффективно, например, в стереометрии, но  в тоже время несомненна полезность самостоятельных работ с  параметром, например, при закреплении навыков решения алгебраических уравнений, геометрических построений или арифметических вычислений.
Еще один, на мой взгляд, интересный вид индивидуальных заданий с параметром можно применить в начальной фазе урока для разминки. Нужно подготовить детей к восприятию нового учебного материала, сконцентрировать их внимание, для чего учитель предлагает каждому ученику выбрать какое-либо целое число (например, от 1 до 10) и называет последовательно арифметические операции, производимых над задуманным числом. Все вычисления ученики должны проводить устно. При соответствующем подборе арифметических операций, проверка результатов не составляет никакого труда.
Разработка задач с параметром по многим разделам школьной мате­матики предоставляет возможность широкого применения персональных компьютеров, как в процессе обучения, так и в контроле знаний. Уче­ник, задав номер варианта, с экрана дисплея прочитает и запишет индивидуальное задание по данной теме. В считанные секунды, после ввода результатов работы в ЭВМ, он получит "машинную отметку". Труд учителя в  данном случае сводится к подготовке задания.
В разработке программных средств обучения немалую роль будут иг­рать параметрические задания. Применение ЭВМ в работе школьного учителя математики позволяет частично освободить его от громозд­кой технической работы, более объективно оценивать как знания учеников, так и собственную работу, получать полную информацию о вы­полнении задания группой учащихся.