Связность и взаимное влияние информационных элементов 1-го рода

Полученные в ходе проведения письменных контрольных работ  уровни знания  и.э.1р.  являются, с одной стороны, как бы результатом педагогической деятельности, а с другой стороны; они и также  продуцируют количественные параметры, характеризующие связность и взаимное  влияние  структурных  единиц учебной  программы.
Процедура расчета этик параметров  описана ранее и конкретные  значения для совокупности геометрических понятий приведены в Приложении 5.
Частотные параметры  количественно выражают фактор подкрепления изучаемой  информации в результате  использования ее в объяснении нового теоретического материала  или  решения  задач,  упражнений. Здесь упускаются из внимания этап  начального восприятия новой информации, степень подготовленности учащихся и т. д.
Так, например, на уровень знания понятия "перпендикуляр"   влияет не только количество решенных задач, связанных с этим понятием или, количество различного рода теорем, описывающих свойства  перпендикуляра, но и то, на сколько хорошо учащиеся понимают термин перпендикулярные прямые.
И так, каждая геометрическая фигура, тело, кроме основных неопределяемых понятий, является вторичным или производным от какого-либо одного или группы  понятий  изучавшихся ранее. Это вытекает из принципа формирования понятийного аппарата  геометрии и последовательности изложения теоретического материала принятого в учебнике Погорелова А. В.. Количественный параметр, отражающий влияние этого Фактора на уровень знания и.э.1р. и равный среднему уровню знания базовых понятий, с помощью которых определяется данное, обозначен q_п, и конкретные  значения принимаемые параметром для   всей совокупности геометрических понятий приведены в Приложении 5.
На рис.5  представлена  гистограмма величины q_п показывающая распределение всех понятий школьного курса геометрии  по  уровням знания производящих понятий (см. п. 2. 3. 2.). Сравнивая гистограммы на рис.5 и рис.4 можно сделать следующие выводы. Во-первых, гистограмма величины q_п  сдвинута в область  более  высоких  значений

уровня знания - естественное отражение того, что качество  знания основных геометрических объектов, с помощью которых формулируются определения всех остальных понятий несколько выше среднего уровня. Во-вторых, форма гистограммы, повторяя максимальные значения частот в точках 5 и 7 баллах, имеет более пологую правую   часть графика.
Систематическое изучение курса геометрии начинается с 7-го класса,    но уже в начальной школе учащиеся имеют представления о раз­личных  фигурах и телах, таких как точка, прямая, отрезок, угол, параллельность прямых, куб, шар и т.д. И хотя знания перечисленных геометрических объектов носят интуитивный характер, влияние фактора предварительного ознакомления  детей с основными  типами  форм реальных предметов существенно улучшает последующее понимание  их свойств на   более высоком логическом уровне. Этот фактор  представлен в совокупности количественных параметров и.э.1р. индикаторной переменной  d_п , принимающей  два  значения 1 и 0, в зависимости от того изучалось данное понятие ранее или нет, соответственно.