Обозначения

k^р - род информационного элемента

k^н -  порядковый номер  информационного элемента

d(k^р,k^н)- обобщенный код  информационного элемента

D_п = UD_пi (i =1,…,n_п; п = 286)- массив понятий курса геометрии

D_у = UD_уi (i =1,…,n_у; у = 197)- массив состава утверждений курса геометрии

D_т = UD_тi (i =1,…,n_т; т = 121)- массив информационного содержания курса геометрии

D_з = UD_зi (i =1,…,n_з; з = 1098)- массив задач курса геометрии

I_a(D,k^р,k^н)={i/d(k^р,k^н) D_i}- операторный  вектор порядковых номеров
структурных единиц учебного материала, на которые   оказывает непосредственное влияние знания данного информационного элемента

I_b(D,k^р,k^н)={i/d(k^р,i) Dk^н}- операторный вектор порядковых номеров информационных элементов, состав которых  определяет  уровень знания данной
темы или отдельных информационных элементов

M(I) = dim(I)- функционал  частотных  характеристик  информационного элемента

S(I)- функционал суммарного эффекта взаимосвязей информационных элементов

r = 1+ int(r_iq_i)- оценка знания информационного  элемента

I_п1(k^н) = I_a(D_п,1,k^н)- вектор, состоящий из тех понятий, в определении которых участвует данный информационный элемент

I_п2(k^н) = I_b(D_п,1,k^н)- вектор, определяющий состав понятий, с помощью которых формируется данное понятие

I_п3(k^н) = I_a(D_у,1,k^н)- вектор, описывающий множество утверждений в которых рассматриваются свойства данного понятия

I_п4(k^н) = I_a(D_т,1,k^н)- вектор, показывающий  степень  участия данного понятия в объяснении теоретического материала

I_п5(k^н) = I_a(D_з,1,k^н)- вектор, показывающий  степень участия данного понятия в задачах

I_у1(k^н) = I_b(D_у,1,k^н)- вектор, состоящий из понятий,  свойства которых описывает данное утверждение

I_у2(k^н) = I_b(D_у,2,k^н)- вектор, состоящий из утверждений, которые участвуют в доказательстве данного утверждения

I_у3(k^н) = I_a(D_у,2,k^н) - вектор, состоящей из  утверждений для доказательства, которых применяется данное утверждение

I_у4(k^н) = I_a(D_т,2,k^н)- вектор, показывающий  степень  участия данного утверждения в объяснении теоретического материала

I_у5(k^н) = I_a(D_з,2,k^н)- вектор, показывающий  степень  участия данного утверждения в задачах

I_т1 = I_b(D_т,1,k^н) - вектор, определяющий состав понятий данной темы

I_т2 = I_b(D_т,2,k^н)- вектор, определяющий состав  утверждений данной темы

I_т3 = I_b(D_т,3,k^н) - вектор, определяющий состав задач  данной тепы

m_п1- количество понятий,  в определении которым участвует данное понятие

m_п2- количество понятий,  с  помощью которых определяется данное понятие

m_п3- количество утверждений,  в  которых  описываются  различные свойства данного объекта

m_у1- количество понятий, взаимоотношения которых описаны в данном утверждении

m_у2- количество теорем и аксиом, необходимых  для доказательства данного утверждения

m_у3- количество теорем, для доказательства которых требуется знание данного   утверждения

m_п4 - количество тем учебника, при объяснении нового теоретического материала  которых используется данное понятие

m_п5 - количество задач и упражнений, в которых закрепляется знание данного понятия

m_у4 - количество тем учебника, при объяснении нового теоретического материала которых используется данное утверждение

m_у5 - количество задач и упражнений, в которых закрепляется знание данного утверждения

q_п - средний уровень знания понятий, с помощью которых определяется  данный геометрический объект

q_у - средний уровень знания понятий, содержащихся в формулировке данного утверждения

d_п - индикаторный параметр, принимающий значения 1, если данное понятие уже знакомо учащимся  начальной  школы  и   0, если не знакомо

d_у -индикаторный параметр, принимающий значения 1, если  данное утверждение уже знакомо учащимся начальной школы и  0, если не знакомо

O_п - уровень знания учащимися данного понятия, оцененный по 12-ти балльной   шкале

O_у - уровень знания учащимися данного утверждения, оцененный по 12-ти балльной шкале

m_т1 - количество понятий, изучаемых в данной теме

m_т2 - количество утверждений, изучаемых в данной теме

m_т3 - количество задач и упражнений, изучаемых в данной теме

t_т - учебное время, отведенное по программе

O_т  - средняя оценка уровня знаний материала данной темы 

D[x]- дисперсия уровня   знания геометрического понятия

D[y] -  дисперсия уровня знания геометрического утверждения