Оглавление диссертации
 
 

 

Оглавление диссертации

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Структурная организация. Обозначения. Статистики.

 

ГЛАВА 1. Обзор  литературы по анализу школьного курса геометрии и методам статистических измерений педагогических процессов.

 

§1.1

Обзор учебно-методической литературы.

 

1.1.1

Современный курс геометрии в школьной программе
математического образования.

 

1.1.2

Содержание  учебника  Погорелова А.В. "Геометрия 7-11"

 

1.1.3

Некоторые замечания по учебнику Погорелова А.В.
"Геометрия 7-11".

 

§ 1.2

Статистические методы  педагогического  анализа
и применение его к изучению курса геометрии.

 

1.2.1

Математико-статистические  модели  исследования педагогических  процессов

 

1.2.2

Работа Йозефа  Лингарта "Процесс  и  структура человеческого учения".

 

1.2.3

Моделирование процесса усвоения,  переработки и хранения   информации Р. Аткинсоном.

 

1.3.4

Количественные  характеристики  педагогического процесса в работе И.И. Нурминского.

 

1.2.5

Выводы и конкретизация задач исследования

 

ГЛАВА 2. Организация и подготовка геометрических структур и методов контроля знаний к статистическому исследованию.

 

 § 2.1

Задача упорядочения информационного потока.

 

2.1.1

Структура геометрических знаний.

 

2.1.2

Совокупность информационных элементов 1-го рода

 

2.1.3

Совокупность информационных элементов 2-го рода.

 

2.1.4

Совокупность информационных элементов 3-го рода.

 

2.1.5

Технология обучения геометрии.

 

2.1.6

Реляционные базы данных теоретического материала   геометрии.

 

2.1.7

Описание операторных функций и функционалов

 

2.1.8

Подведение предварительных   итогов

 

§ 2.2

Контроль качества знаний.

 

2.2.1

Задачи контроля качества знаний по геометрии.

 

2.2.2

Методика проведений контрольной работы.

 

2.2.3  

Методика оценивания результатов контрольной работы.

 

2.2.4

Оценка уровни знания информационного элемента.

 

§ 2.3

Количественные параметры курса геометрии

 

2.3.1

Вектора, характеризующие совокупность информационных  элементов 1-го рода.

 

2.3.2

Описание группы векторов для совокупности информационных  элементов 2-го рода.

 

2.3.3

Количественные  параметры  тематического  курса геометрии.

 

2.3.4

Структурные взаимосвязи  между  информационными элементами.

 

2.3.5

Демонстрационные примеры.

 

ГЛАВА 3. Статистические характеристики количественных    параметров курса  геометрии  и  эмпирические закономерности процесса обучения

 

§ 3.1

Статистические характеристики количественных параметров курса   геометрии.

 

3.1.1

Частотные  гистограммы  параметров связанных с формированием  информационных  элементов   1-го рода.

 

3.1.2

Анализ частотных параметров информационных  элементов 1-го рода.

 

3.1.3   

Сравнительный анализ качества знаний планиметрии и  стереометрии (информационные  элементы 1-го рода)

 

3.1.4

Связность и взаимное влияние информационных элементов 1-го рода.

 

3.1.5

Анализ частотных параметров  информационных элементов 2-го рода.

 

3.1.6

Частотные гистограммы  параметров,  связанных с   формированием  информационных  элементов   2-го рода.

 

3.1.7

Сравнительный анализ качества знаний планиметрии и  стереометрии (информационные элементы  2-го рода)

 

3.1.8

Связность и взаимное влияние информационных элементов 2-го рода.

 

3.1.9

Статистический анализ тематического состава курса   геометрии.

 

§ 3.2

Эмпирические закономерности влияния количественных параметров на уровень знания информационных элементов.

 

3.2.1

Корреляционный анализ параметров информационных элементов
1-го рода

 

3.2.2

Корреляционный анализ параметров информационных    элементов 2-го рода.

 

3.2.3

Фактор  предварительного " неформализованного " знания

 

3.2.4

Группирование  учащихся   на  основе  двумерной плотности распределения  информационных элементов 1-го и 2-го рода.

 

3.2.5

Динамика информационного потока.

 

ГЛАВА 4. Педагогические  выводы  и  методологические     результаты исследования

 

§4.1

Педагогические выводы и предложения   по результатам  исследования

 

4.1.1

Обсуждение результатов статистического  анализа уровня  знаний  учащийся  по  геометрии  и пред­ложения

 

4.1.2

Динамика  успеваемости  учащийся   с  различными    уровнями знаний

 

4.1.3

Обсуждение и анализ стандартных ошибок        

 

4.1.4

Структурная  организация школьного курса геометрии

 

§ 4.2

Некоторые методические предложения и разработки по улучшению преподавания в школе

 

4.2.1

Индивидуальные задания с параметром.

 

4.2.2

Практическая направленность школьного курса геометрии

 

4.2.3

Автоматизированная система контроля знаний

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

ЛИТЕРАТУРА

 

ПРИЛОЖЕНИЯ